亞式期權(quán)又稱為平均價格期權(quán)，是一種特殊的期權(quán)類型，其最早由美國銀行家信托公司在日本東京推出。亞式期權(quán)是當(dāng)今金融衍生品市場上交易最為活躍的奇異期權(quán)之一，其與標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)的區(qū)別在于：在到期日確定期權(quán)收益時，不是采用標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)時的市場價格，而是用期權(quán)合同期內(nèi)某段時間標(biāo)的資產(chǎn)價格的平均值，這段時間被稱為平均期。

在對價格進行平均時，采用算術(shù)平均或幾何平均，相應(yīng)的亞式期權(quán)可以分為兩種，一種是算術(shù)平均亞式期權(quán)，一種是幾何平均亞式期權(quán)，其中以算術(shù)型的亞式期權(quán)最為常見。

按照結(jié)算方式的不同來劃分，亞式期權(quán)又分為平均價格期權(quán)，和平均執(zhí)行價格期權(quán)兩類。其中平均價格期權(quán)是以有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)在某段時間的平均價格來代替歐式期權(quán)中到期日標(biāo)的資產(chǎn)價格，又稱為固定執(zhí)行價的亞式期權(quán)。而平均執(zhí)行價格期權(quán)是以期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)某段時間內(nèi)的平均價格作為執(zhí)行價格，又稱為浮動執(zhí)行價格的亞式期權(quán)。一般而言，平均價格期權(quán)比平均執(zhí)行價格期權(quán)的使用更為普遍。

由于標(biāo)的資產(chǎn)平均價格的波動率總是小于標(biāo)的資產(chǎn)單個價格的波動率，因此亞式期權(quán)的權(quán)利金一般而言，總是低于相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)的權(quán)利金。

二、亞式期權(quán)的特性

1.權(quán)利金比香草期權(quán)低

由于亞式期權(quán)的損益通常取決于某些時間點上價格的平均值與行權(quán)價格的差，通過概率統(tǒng)計，我們可以得到這個差值會比終值與行權(quán)價格的差(香草期權(quán)損益)的波動范圍更小。因此，與普通歐式期權(quán)相比，亞式期權(quán)的權(quán)利金更為便宜，通過MC模擬的方法，我們可以得到相應(yīng)的結(jié)論。

2.Delta值比較

從上圖我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，亞式期權(quán)的價格在行權(quán)價附近的時候上漲較快，從而其Delta值在平值附近的時候會大于香草期權(quán)。分析其原因，處于實值狀態(tài)下的亞式期權(quán)，由于標(biāo)的均值會比標(biāo)的終值的曲線更加平滑，所以其仍處于價內(nèi)的概率較高，從而實值的亞式期權(quán)Delta較大，反之同理，虛值的亞式期權(quán)Delta會低于香草期權(quán)。我們同樣用MC法模擬，可以作證這樣的結(jié)論：

3.Gamma值比較

Gamma值是用來衡量期權(quán)價格相對于標(biāo)的價格的二階導(dǎo)數(shù)，用來衡量期權(quán)價格的凸性程度，從圖1我們可以看出，亞式期權(quán)的凸度是大于香草期權(quán)的，所以亞式期權(quán)在平值的時候Gamma較大，在虛值和實值的時候要低于相同條件下的香草期權(quán)，在進行動態(tài)對沖的過程中，Gamma值的影響需要進行充分的考慮。我們同樣用MC法模擬，可以作證這樣的結(jié)論：

三、亞式期權(quán)的好處

最大的好處當(dāng)然是亞式期權(quán)價格要比香草期權(quán)便宜很多，可以為現(xiàn)貨企業(yè)參與套期保值節(jié)省成本。

由于亞式期權(quán)是路徑依賴的期權(quán)，因此它可以避免期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)在接近到期日時被操縱帶來的風(fēng)險，另一方面，它也在一定程度上避免了期權(quán)價格的人為波動。

而亞式期權(quán)之所以在市場上唄廣泛運用，其最主要的還是因為其與企業(yè)的生成過程或貿(mào)易過程中的現(xiàn)金流相貼近。在實際的企業(yè)生產(chǎn)過程中，有些企業(yè)需要為一段時間內(nèi)的平均現(xiàn)金流進行保值，

比如農(nóng)產(chǎn)品加工企業(yè)。由于受到庫存容納量的影響，他們的原料采購不是一次性的，是間斷分批進行的，因此他們更關(guān)注的并不是期末的現(xiàn)貨價格，而是某些時點的平均價格，對于他們來說，平均價格才是他們的風(fēng)險點。對于這種情況，亞式期權(quán)比香草期權(quán)更加適合。對于去庫存的企業(yè)來說，他們的庫存商品銷售也不是一次性的，而不分批進行，所以對他們而言，一段時間的平均價也比固定某一天的價格更有實際意義。

四、亞式期權(quán)的應(yīng)用

我們以一個案例來說明亞式期權(quán)在企業(yè)經(jīng)營套期保值中的運用。

假設(shè)2016年2月15日，某焦炭貿(mào)易企業(yè)每周需要購買相同數(shù)量的焦炭，一個月的采購量為4萬噸。擔(dān)心1個月內(nèi)焦炭的價格會上漲，那么他可以選擇購買1個月期限的平值亞式看漲期權(quán)合約，數(shù)量為4萬噸。以每周五和最后一日(2月19日，2月26日，3月4日，3月11日，3月15日)的焦炭J1605期貨合約收盤價的算術(shù)平均值作為結(jié)算價，以2月15日J(rèn)1605的收盤價642元/噸做為執(zhí)行價。

按照642元/噸的價格作為執(zhí)行價，一個月的歐式看漲期權(quán)的權(quán)利金為15元/噸，4萬噸焦炭共需要付出權(quán)利金60萬元，而我們這里的相同到期日的亞式期權(quán)，其權(quán)利金為9元/噸，4萬噸合計36萬元，可以節(jié)省24萬元的權(quán)利金。

按照后期焦炭J1605的行情，其在2月19日、2月26日、3月4日、3月11日、3月15日的價格分別為668元/噸、701.5元/噸、705.5元/噸、736.5元/噸、744元/噸，5個價格的平均價為711.1元/噸，這也是這份亞式期權(quán)最后的結(jié)算價格。按照711.1的結(jié)算價，最后企業(yè)獲得(711.1-642)元/噸*4萬噸=69.1*4萬元=276.4萬元的賠償。

扣除企業(yè)期初支付的權(quán)利金36萬元，企業(yè)通過亞式期權(quán)凈獲利240.4萬元，與此同時，企業(yè)可以正常在每個周五和3月15日正常在市場上采購焦炭，用期貨J1605參照來看，企業(yè)的采購成本相當(dāng)于是650.9元/噸。如果企業(yè)沒有采用這筆亞式期權(quán)做套保，那么他的采購成本就在711.1元/噸，兩者相較，可以節(jié)省10%的采購成本。

亞式期權(quán)(AsianOption)

亞洲式期權(quán)是通過相關(guān)證券在特定期間的平均價格而決定回報的期權(quán)。

亞洲式期權(quán)是收入依賴于標(biāo)的資產(chǎn)的平均價格(而不是最終價格)的期權(quán)。這個平均價格是期權(quán)有效期中至少一段時間內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的平均價格。亞式期權(quán)又稱為平均價格期權(quán)，是股票期權(quán)的衍生，是在總結(jié)真實期權(quán)、虛擬期權(quán)和優(yōu)先認(rèn)股權(quán)等期權(quán)實施的經(jīng)驗教訓(xùn)基礎(chǔ)上推出的。它最早是由美國銀行家信托公司(BankersTrust)在日本東京推出的。亞洲式期權(quán)的履約價值則為權(quán)利期間內(nèi)標(biāo)的物市價的平均(計算至履約日為止)，減去履約價格，再乘以合約所定的數(shù)量。式期權(quán)是當(dāng)今金融衍生品市場上交易最為活躍的奇異期權(quán)之一，與通常意義上股票期權(quán)的差別是對執(zhí)行價格的限制，其執(zhí)行價格為執(zhí)行目前半年二級市場股票價格的平均價格。

與標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)的區(qū)別在于：在到期日確定期權(quán)收益時，不是采用標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)時的市場價格，而是用期權(quán)合同期內(nèi)某段時間標(biāo)的資產(chǎn)價格的平均值，這段時間被稱為平均期.在對價格進行平均時，采用算術(shù)平均或幾何平均。即亞式期權(quán)的收益是根據(jù)執(zhí)行價格和執(zhí)行前基礎(chǔ)資產(chǎn)的平均價格的差價來決定的，一些亞式期權(quán)只能在到期日執(zhí)行(像歐式期權(quán));另一些則可以在合約到期日之前執(zhí)行(像美式期權(quán))。

例如，一個亞洲式看漲期權(quán)的收入可以等于股票最后3個月的平均價格減去執(zhí)行價格的差額(如果該差額為正)，或是等于零。這些期權(quán)有利于那些想對一段時間內(nèi)的收益流進行套期保值的公司，且這個收益流依賴于某商品在這段時間內(nèi)的平均價格。

亞式期權(quán)的分類

亞式期權(quán)的收益依附于標(biāo)準(zhǔn)的資產(chǎn)有效期至少一段時間內(nèi)的平均價格。按照計算機基礎(chǔ)價格的不同，亞式期權(quán)可分為平均價期權(quán)和平均執(zhí)行價格期權(quán)。

1、平均價格期權(quán)的收益為執(zhí)行價格與標(biāo)的資產(chǎn)在有效期內(nèi)的平均價格之差。平均價格期權(quán)比標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)廉價，因為標(biāo)的資產(chǎn)價格在一段時間內(nèi)的平均值的變動比時點價格的變動程度要小，這就減少了期權(quán)風(fēng)險，從而降低了其時間價值，并且可能更適合客戶的需求。

2、平均執(zhí)行價格期權(quán)的收益為執(zhí)行時的即期匯率與標(biāo)的資產(chǎn)的平均價格之差。平均執(zhí)行價格期權(quán)可以保證購買在一段時間內(nèi)頻繁交易的資產(chǎn)所支付的平均價格低于最終價格。另外它也能保證銷售在一段時間內(nèi)頻繁交易的資產(chǎn)所收取的平均價格高于最終價格。

亞式期權(quán)的作用

應(yīng)用于股票期權(quán)報酬有兩個作用：

1、避免人為炒作股票價格。

2、減少公司員工進行內(nèi)幕交易、損害公司利益的行為。

海通期貨場外市場部為實體企業(yè)進行場外衍生品套期保值方案設(shè)計時，必須與企業(yè)進行完善的溝通交流，才能為企業(yè)設(shè)計出符合其需求的產(chǎn)品。一般來說，需要持續(xù)購買原料或持續(xù)出售產(chǎn)品的行業(yè)，因為所需要套保的購料成本與庫存銷售價格是長期的，在現(xiàn)貨端通常都是使用平均價格計算，因此場外市場部接觸到類似的產(chǎn)業(yè)，都會為其設(shè)計亞式期權(quán)。

亞式期權(quán)作為新型期權(quán)中的一種，也稱為平均期權(quán)，實質(zhì)上是歐式期權(quán)的一種創(chuàng)新。它與歐式期權(quán)的相同點在于它們都只允許其投資者在到期日當(dāng)天執(zhí)行期權(quán)合約，不同點在于歐式期權(quán)是根據(jù)到期日當(dāng)天的標(biāo)的資產(chǎn)的高低來決定是否執(zhí)行期權(quán)合同，而亞式期權(quán)是根據(jù)合同期內(nèi)的標(biāo)的資產(chǎn)的平均價格的高低來決定是否執(zhí)行期權(quán)合同。

換句話說，亞式期權(quán)的到期收益函數(shù)與一特定時段內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的某種形式的平均息息相關(guān)，即依賴于標(biāo)的資產(chǎn)價格的某種平均值，因此價格波動的幅度小于歐式期權(quán)的采樣方式，所以亞式期權(quán)的價格也會低于歐式期權(quán)的價格，以一個月的平值期權(quán)為例，亞式期權(quán)價格約歐式期權(quán)的60%，更符合企業(yè)套期保值的成本考慮。

關(guān)于亞式期權(quán)可以采取的二叉樹或蒙地卡羅模擬法進行定價，但這兩種方法計算起來十分耗時。所以也有人通過相關(guān)解析公式計算求得。常見的有Kemna&Vorst通過改變波動率和敲定價格提出了明確的解析定價公式，因為若標(biāo)的資產(chǎn)服從對數(shù)正態(tài)分布，則標(biāo)的資產(chǎn)的幾何平均值也服從對數(shù)正態(tài)分布，由此推出定價公式：

動服從期望為，標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布N，C是亞式看漲期權(quán)價格，P是亞式看跌期權(quán)價格，K是行權(quán)價格，。

當(dāng)了解企業(yè)的需求后為其設(shè)計場外亞式期權(quán)，需要特別注意企業(yè)在現(xiàn)貨端的計算成本的小細節(jié)。例如：企業(yè)需要銅進行再加工，年需求要購買1200噸的，銅每天進貨使用，每月初按照上個月的每日價格平均價算。此時風(fēng)險子公司通常第一時間會設(shè)計一年期1200噸的亞式看漲期權(quán)，為企業(yè)規(guī)避銅價上漲所造成原料成本上升的風(fēng)險。但換個角度思考，若為企業(yè)設(shè)計12個亞式看漲期權(quán)，每個月的交易量為100噸，一樣能為企業(yè)化解銅價上漲的風(fēng)險，且更符合企業(yè)需求，對于風(fēng)險子公司而言，對沖風(fēng)險更為分散，屬于雙贏的結(jié)果。

亞式期權(quán)對于企業(yè)套期保值的優(yōu)勢很多，但相反的，對于以投機為角度出發(fā)的投資者而言，雖然亞式期權(quán)的權(quán)利金較低，但權(quán)利金對于標(biāo)的資產(chǎn)價格變化的反應(yīng)過慢，所以亞式期權(quán)不是投機的好選擇。相對的，歐式期權(quán)的權(quán)利金對于標(biāo)的資產(chǎn)的價格變化反應(yīng)快，對于投機出發(fā)的投資者而言，才是適合的交易工具。